π = 3

Nov. 2nd, 2011 01:59 pm
[personal profile] gdsfh
Нас спрашивают:

А вы можете придумать такую нетрансцендентную метрику, чтоб пи в ней стабильно было равно трём? не четырём, не два корня из двух, а именно ровно трём.

А вот однако можем, но, видимо, это случайность.
Точнее, тут надо придумывать не метрику, а целую топологию и геометрию.
Этим требованиям удовлетворяет дискретное топологическое пространство, представленное вершинами равносторонних треугольников, плотно и без перекрытий заполняющих двумерную плоскость R2.
Как я понимаю, это определяет топологическое пространство вполне, кроме того, можно ввести геометрические сущности: расстояние будем считать по минимальному количеству шагов между точками (и обычно таких путей много, но есть набор минимальных).
Окружность радиуса 1 (диаметра 2) будет представлена шестиугольником со стороной 1. Окружность радиуса n (диаметра 2n) будет представлена шестиугольником со стороной n.
Таким образом, периметр шестиугольника, представляющего окружность диаметра 2n, будет равен 6n, а число π будет равно 6n/2n = 3.
Так-то!
From:
Anonymous( )Anonymous This account has disabled anonymous posting.
OpenID( )OpenID You can comment on this post while signed in with an account from many other sites, once you have confirmed your email address. Sign in using OpenID.
User
Account name:
Password:
If you don't have an account you can create one now.
Subject:
HTML doesn't work in the subject.

Message:

If you are unable to use this captcha for any reason, please contact us by email at support@dreamwidth.org


 
Notice: This account is set to log the IP addresses of people who comment anonymously.
Links will be displayed as unclickable URLs to help prevent spam.

Profile

gdsfh

August 2013

S M T W T F S
    123
45678910
111213 14151617
18192021222324
25262728293031

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 27th, 2017 04:42 pm
Powered by Dreamwidth Studios